Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở I
a, Chứng minh
I
B
I
C
=
A
B
2
A
C
2
b, Tính IA, IC bắt rằng AB = 20cm, AC = 28cm, BC = 24cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
6 tháng 1 2019
bn tự kẻ hình nhé:
a) Xét tgiac IAB và tgiac ICA có:
góc I: chung
góc IAB = góc ICA (chắn cung AB)
suy ra: tgiac IAB = tgiac ICA (g.g)
=> IA/IC = IB/IA = AB/AC
=> IA/IC . IB/IA = AB/AC . AB/AC
=> IB/IC = AB^2/AC^2 (đpcm)
b) Theo câu a) ta có:
IA/IC = IB/IA = AB/AC = 5/7
Đặt: IA = 5k thì: IC = 7k; IB = 25/7 k
Ta có: IC - IB = BC
=> \(BC=7k-\frac{25}{7}k=\frac{24}{7}k\)
=> \(24=\frac{24}{7}k\)
=> \(k=7\)
Vậy IA = 5.7 = 35
IC = 7.7 = 49
.
a, Chứng minh được: ∆BAI:∆ACI (g.g)
A B A C = I B I A ⇒ A B 2 A C 2 = I B 2 I A 2
Mặt khác: I A 2 = I B . I C => ĐPCM
b, Do ∆BAI:∆ACI (g.g)
=> A I C I = B I A I
=> I A I C = I C - 24 I A = 5 7
=> IA = 35cm
=> IC = 49cm